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圆锥的体积【新版多篇】

时间：2025-03-28 08:53:49 阅读全文下载本文

[概述]圆锥的体积【新版多篇】为网友投稿推荐，但愿对你的学习工作带来帮助。

圆锥的体积教案篇一

教学目标

1、知识目标：使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。、

2、能力目标：培养学生初步的空间观念，动手操作能力和逻辑思维能力。

3、情感目标：向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想，让学生学习将新知识转化为原有知识的学习方法、

教学重难点

教学重点：圆锥的体积计算。

教学难点：圆锥的体积计算公式的推导。

教学工具

ppt课件。

教学过程

一、导入新课

1、出示铅锤

师：同学们，我们刚认识了圆锥，在学习“圆锥的认识”时认识了这个物体—铅锤。铅锤的外形是圆锥形的，这个铅锤所占空间的大小叫做这个铅锤的体积。

问：你们有没有办法来测量这个铅锤的体积？

生：排水法

师：同学们回答很积极，想到了之前学过的排水法，那咱们对这个方法进行一下评价（学生想到了，并不是所有的圆锥都可以用排水法来测量体积。比如一些庞大的圆锥形物体）

2、PPT出示圆锥形麦堆和圆锥形的高大的建筑物

像这种比较大的圆锥形的物体就不适合用排水法测量体积，所以我们需要找到一个解决此类问题的普遍的方法。

出示课题圆锥的体积

二、探究新知

1、回忆

师：我们学过那些形状的物体的体积的计算方法

生：长方体正方体圆柱体（学生边说，师边PPT出示图片）

师：我们在推导圆柱体体积的计算方法的时候是将圆柱体转化长方体或者正方体，转化前后体积不变，你觉得圆锥体和哪种形状的物体有关系呢？

生：圆柱体

师：为什么？

生：圆锥体和圆柱体都有圆形的底面

2、猜测

师：既然大家都认为圆锥体和圆柱体由一定的关系，你能大胆猜测一下，圆锥体和圆柱体的体积之间有怎样的关系么？

（学生猜测，找学生说说猜测的结果）

3、验证

师：有了猜测我们就通过实验来验证咱们的猜测（利用学具进行验证，一边实验，一边填写实验记录单）

（找学生读一读表格中需要填写的内容，并提问，比较圆柱和圆锥的时候，是比较的什么？为学生的实验操作做一个引领。操作过程6—8分钟）

4、实验后讨论，并分组汇报实验结果

（在实验中我设置了两次不同的实验，第一次是等底等高的圆柱和圆锥，第二次是等底不等高的圆柱和圆锥，以便对比得出结论，并不是所有的圆柱和圆锥都符合3倍关系，是有前提条件的）

5、结论

通过操作发现：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3

板书：圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高÷3

三、运用知识

1、PPT出示填空和判断

师：我们学会了求圆锥的体积的计算方法，现在我们利用所学知识来解决生活中的实际问题。

2、PPT出示例题3

（学生计算，计算过程中巡视学生解题情况，挑选两种不同的解题方法展示）

四、拓展

PPT出示拓展题

五、总结，谈收获

通过本节课的学习，你有哪些收获？

圆锥的体积篇二

陈仓路小学小学数学课导学案

年级

六年级下册

课题

圆锥体积备课教师张小兵

执教

备课

日期

学习目标学习目标： 1、通过探索与发现，推导出圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。 2、经历探索圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。 3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，体会数学知识的产生过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。

重点难点 1.圆锥体积的推导过程 2.正确理解圆锥体积计算公式

主要导学过程教学环节时间分配活动内容导学策略与方法备注一、导入新课二、探究新知：

3分

复习旧知识、过渡新知识！

（1）圆柱的体积公式是什么？

（2）课件出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。

自主学习新知识、解决新问题。（教材p11-p12页）

知识点一：圆锥体积的计算公式

（一）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）

圆锥是由两部分组成的。

怎样计算圆锥的体积呢？请你猜想圆锥体积的计算方法。（提示：本书当中所讲的圆锥都是直圆锥。）

我的猜想：

（二）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）

你有什么办法验证自己的猜想呢？

（1）实验准备材料：

（2）实验操作过程：

（3）实验操作结论：

谈话导入

教师课件出示圆锥体

教师提问：怎样计算圆锥的体积呢？

你有什么办法验证自己的猜想呢？

学生分组实验

15分

（三）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）

推导圆锥体积公式

（1）通过实验可知：

（2）归纳总结：圆锥的体积= ，如果用v表示圆锥的体积，s表示圆锥的底面积，表示高，那么圆锥的提及的计算公式，v=

（提示：计算圆锥的体积时不要忘记乘1/3）

知识点二：圆锥体积公式的应用

（一）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）

解题思路：

答：

三、达标测评：（自做、自评、互评、订正）

【自我挑战台】闯关随我来，红星等你摘第一关基础知识面对面 2颗红星等你摘 ★★ 小组长展示教师巡视，点拨教师引导学生思考讲评订正

三，当堂检测

按照要求完成活动单问题检测部分

一个圆锥形钢坯，底面半径是20dm，

高12dm。这个钢坯的体积是多少？

恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星★★（）颗。

第二关基本技能现场演 4颗红星等你摘★★★★

一堆圆锥形沙堆，底面 ……此处隐藏4997个字……学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

（3）学生分组做实验。

a. 谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？

(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)

同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)

（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的1/3 。

(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了沙子，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)

为什么你们做实验的圆锥体里装满了沙子往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

(在等底等高的情况下。)

(老师在体积公式与"等底等高"四个字上连线。)

现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名叙述公式。)

今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

（5）单项练习

圆锥的底面积是5平方分米，高是3分米，体积是（）.

圆锥的底面半径是10厘米，高是9厘米，体积是（）.

圆锥的体积篇七

教学目标

1、使学生理解求圆锥体积的计算公式。

2、会运用公式计算。

教学重点

圆锥体体积计算公式的推导过程。

教学难点

正确理解圆锥体积计算公式。

教学步骤

一、铺垫孕伏

1、提问：

（1）圆柱的体积公式是什么？

（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。

2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：）

二、探究新知

（一）指导探究圆锥体积的计算公式。

1、教师谈话：

下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土。实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里。倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？

2、学生分组实验

3、学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5）下载1 下载2 下载3 下载4 下载5

①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。

②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。

③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。

……

4、引导学生发现：

圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或是和它等底等高圆柱体积的 .

板书：

5、推导公式：用字母表示公式。板书：

6、思考：要求，必须知道哪两个条件？

7、反馈练习